学习效应第二参数的讨论[原创] _ 工业工程网
随产量增加一倍，其作业时间符合某一规律，其规律以一特定值表示，称为学习率，(准确概念可参考生产管理一类书籍)。这个观点起源于美国飞机制造业。于是我就考虑在大批大量小型手工装配在线，这个规律是否仍能体现，直观上确实有体现，因而我就考虑将这一现象建立一个数学模型。首先我们需要将原有概念进行一个小小修正：随工作时间增加一倍，(在大批大量生产中产量增加一被的特定时间往往难以找到，因为我一人负责十二条流水线)其作业时间符合某一规律，其规律在某一时间点以一特定值表示，称为大批大量生产的学习率。一般来说小型手工装配工作，在连续工作四个月后熟练程度不在变化，为了讨论问题方便我们将这个时间延长到256天。
时间数列表示如下：
1天，2天，4天，8天，16天，32天，64天，128天，256天。
在现有统计资料中一个装左右支架的工位有较详细的统计。其中第一次装左右支架的有一名叫孙燕侠(女)的员工，她符合格工人的素质(不包含她的熟练程度)。她在首次装左右支架时完成一个产品的平均时间为52.3秒。第2天无数据，第4天无数据，第8天有两个员工的数据。二人在此工位连续工作了8天(准确的是7.5天)其中袁朋(男)在完成这一工位一个产品平均需21.7秒。赵永丽(女)21.8秒，由于时间相近我们取平均21.75秒，第16天无资料，第32天无资料，第64天无资料，第128天有萧芳萍(女)完成次工位需14秒。其间有萧芳萍在第90天完成一件产品的时间为15.8秒。我们设第一天产品加工一件需t秒，2天at秒，4天(a^2)t秒，8天(a^3)t秒，16天(a^4)t秒，32天(a^5)t秒，64天(a^6)t秒，128天(a^7)t秒，256天(a^8)t秒.。
首先我们以21.75/52.3=0.416。则(a^3)=0.416。a=0.75。这里我们假定(a^2)=0.416则a=0.644。这说明a越小学习效果越高。现在我们用a=0.75来预测一下萧芳萍90天的工作时间。由于学习效率是以两倍原则为基础的所以计算时我们经常要用到log2。Log0.75/log2=-0.415 。t90=52.3*(90^-0.415)=8.08秒。实际上8.1秒的速度只有超人才能完成，我用mod法推算的结果是18秒。这里我取的是正常mod值0.129秒。于是我改用128天的数据推算第90天的工作时间。计算如下
14/52.3=0.268 则a=0.83。log0.83/log2=-0.27 。t90=52.3*(90^-0.27)=15.5秒。而员工第90天实际作业时间为15.8秒。我们用mod法验证，当换算成高效值时时间变为15.3秒。因此我断定学习率中肯定隐含有第二参数，由于我并无巨大的数据作为资源进行分析，因而以下内容仅供参考。
我在探求这个问题时的思路并不明确：我首先提出在小型手工装配在线学习效应是随时间增长曾降低趋势的。我们可以利用上面数据再作一次推算。我们用0.83去推算第八天t8=52.3*(8^-0.27)=29.8秒。虽然29.8与21.75在考虑到误差问题时好像并不能说明太大问题。但我还是打算加入一个参数来更加准确的说明问题。这个参数设定为b则(b^4)=0.83/0.75=1.1.67。b=1.02566。我们拿第4天开刀0.83/(1.02566^5)=0.73.。很明显0.73与0.75的血缘关系远大于与0.83的血缘关系。
以下我们就列出这种变化规律并预测90天的数值。
1天(0.695)，2天(0.712)，4天(0.73)，8天(0.75)，16天(0.77)，64天(0.81)，128天(0.83)。
0.83/0.69=1.2。开7次方=1.0263。2^x=90，x=6.5。 (1.0263^6.5)*0.695=0.82275。
Log0.82275/log2=-0.28。t90=52.3*(90^-0.28)=14.8秒。可以看出计算结果与实际数值有1秒的差距，1：考虑到根据动作分析该动作为139mod，换成高效数值，0.1秒时2：考虑难以避免的误差，3：考虑到大批大量生产的因素。这个1秒的误差应该不影响第二参数是存在的事实。
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