SCARA 平 面 关 节 机 器 人 是 目 前 使 用 最 广 泛 的 机 器 人 。SCARA 系统在 X、Y 方向上具有顺从性，而在 Z 轴方向具有良好的刚度[1]，在装配作业中得到了广泛应用 ，因此有必要对 SCARA机器人进行研究。 轨迹规划在机器人学中占有极其重要的地位，任何作业的完成都离不开轨迹规划。本文将借助 MATLAB，利用D-H 参数法对 SCARA 机器人建模， 进一步进行机器人的轨迹规划。

　　 1 SCARA 机器人运动学分析

　　SCARA 机器人是一种平面关节型工业机器人，共有 3 个旋转关节(分别是 1、2 和 4 关节)，其轴线相互平行，实现平面内定位和定向;另 1 个关节是移动关节(3 关节)，实现末端执行器升降运动[2]。 如 图 1 建立各连杆之间的 D-H坐标系。

　　表1 SCARA 机器人D-H 参数表

　　 1.1 SCARA 正运动学

　　假设有一个构型已知的机器人， 即它的所有连杆长度和关节角度都是已知的， 那么计算机器人手的位姿就称为正运动学分析。 换言之，如果已知所有机器人关节变量，用正运动学方程就能计算任何一瞬间机器人的位姿[3]。

　　为了简化表达，令 c1=cos(θ1)，c2=cos(θ2)，c3=cos(θ3)，s1=sin(θ1)，s2=sin(θ2)，s3=sin(θ3)，s23=sin(θ2+θ3)，c23=cos(θ2+θ3)。由 D-H 转换法则得，各坐标系转换矩阵分别为：

　　为了使机器人手臂处于期望的位姿， 要确定机器人的所有关节变量，就需要机器人的逆运动学解[3]。 令 SCARA 机 器人末端执行器期望位姿为：

　　图2 SCARA 初始位姿

智能拖地机器人，云鲸 NARWAL

　　图3 SCARA 末位姿

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　　图4 各关节变量与时间的关系

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　　图5 各关节变量速度与时间的关系

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　　假设机器人 5s 由初始位姿[0 0 0 0]移动到如图 3 的末位姿[pi / 2 pi / 3 50 -pi]，在 MATLAB 平台下，得到的关节变量、变量速度、变量加速度随时间变化的图像[6]如图 4～图 6 所示。

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　　图6 各关节变量加速度与时间关系

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　　 3.结束语

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　　对 SCARA 机 器 人 进 行 运 动 学 建 模 以 后 ， 在 MATLABRobotics Toolbox 下，完成了对机器人运动轨迹的仿真 ，得 到了各关节变量、速度和加速度随时间变化的曲线图形，正确快速地再现了机器人运动过程。可以看出，MATLAB 为实现机器人轨迹规划提供了强大的仿真能力， 为机器人教学或科研提供了有力的平台。

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